绿宝石水花

题目描述:

"接招吧，DIO！半径20米的绿宝石水花——！"  

星尘十字军在克服重重障碍、击退无数敌人后，终于抵达埃及与Dio展开最终对决。面对Dio，他们的战术是让乔瑟夫·乔斯达和花京院典明边战边退，同时空条承太郎和波鲁那雷夫从后方追击，形成夹击之势。在混战中，花京院通过在各处建筑布置陷阱来试探Dio的替身"世界"的能力。  

当Dio追击花京院时，不慎落入其替身"绿色法皇"布置的结界中。随后的交锋引发了密集的绿宝石水花攻击...

输入格式:

花京院在一个长方体区域内部署了"绿色法皇"的结界。为便于计算，将该长方体置于笛卡尔坐标系中，一个顶点位于原点\((0,0,0)\)，对角顶点位于\((a,b,c)\)，其中\(a\)、\(b\)、\(c\)分别表示长方体的长、宽、高。结界包含若干触手，每条触手定义为从\((x_1,y_1,z_1)\)到\((x_2,y_2,z_2)\)的线段，且两端点均位于长方体表面。  

Dio可能出现在长方体内部任意位置（包括边界）。根据计划，Dio会发动一次攻击：生成一个无限大平面，该平面垂直于某坐标轴（\(x\)、\(y\)或\(z\)轴）且中心位于其所在位置。所有与该平面相交的触手（即存在同时属于触手和攻击平面的点）将被切断，每条被切断的触手会向Dio发动一次绿宝石水花攻击。  

花京院想知道：考虑Dio所有可能的位置和有效的攻击方向后，他最多可能承受多少次绿宝石水花攻击？

形式化题意：给定三维空间中\(n\)条端点位于给定长方体表面的线段，求任意一个垂直于坐标轴的平面能相交的线段的最大数量。线段与平面相交当且仅当存在同时属于线段和平面的点。

输出格式:

第一行包含四个整数\(n,a,b,c\)（\(1 \leq n \leq 10^5\), \(1 \leq a,b,c \leq 10^9\)）：  

• \(n\)：触手数量  
• \(a,b,c\)：长方体的尺寸（长、宽、高）

接下来\(n\)行，每行六个整数\(x_1,y_1,z_1,x_2,y_2,z_2\)（\(0 \leq x_1,x_2 \leq a\), \(0 \leq y_1,y_2 \leq b\), \(0 \leq z_1,z_2 \leq c\)），描述每条触手两端点的坐标。所有端点均位于长方体表面。

数据范围:

30%：\(n\le1000\), \(a,b,c\le1000\)。
另外 30% 的数据保证：\(a,b,c\)中仅有一个数大于 \(1\)。
100%：无特殊限制

样例输入:

3 2 2 2
1 1 0 1 1 2
1 0 1 1 2 1
0 1 1 2 1 1

样例输出:

3

提示:

样例1解释：

当Dio的攻击平面为\(x=1\)时，将受到3次攻击。

样例2解释：

当Dio的攻击平面为\(x=1\)时，将受到3次攻击。

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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来源: 25年比赛初中组t3