题目

我们爱跳键

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题目描述:

在被三个小时的手速练习折磨后，绝望的小A恳求你编写一个程序，将给定的谱面转换为纯跳键谱面。

让我们用正式术语描述你的任务。注意本问题中的一些定义可能与实际4键节奏游戏中的定义有所不同。

一个谱面是一个\(n \times 4\)的二进制矩阵。设\(c_{i,j}\)表示第\(i\)行第\(j\)列的元素。其中，\(c_{i,j}=1\)表示该位置有一个音符，\(c_{i,j}=0\)表示该位置为空。给定的谱面保证没有一列会出现两个连续的音符，即对于所有\(1 < i \leq n\)和\(1 \leq j \leq 4\)，都有\(c_{i-1,j} \times c_{i,j} = 0\)。

在演奏谱面时，你用左手击打第1和第2列的音符，用右手击打第3和第4列的音符。为了使谱面更易演奏，小A希望确保没有一只手需要连续击打两行的音符。为此，他需要你执行以下操作：

按逆序检查所有行：从第\(n-1\)行到第\(1\)行。
对于当前行\(i\)：
- 如果第\(i+1\)行在第1或2列有音符，且第\(i\)行也在第1或2列有音符，则将第\(i\)行的该音符下移一行。（可以证明此时只有一个这样的音符且下方位置为空）
- 类似地，如果第\(i+1\)行在第\(3\)或\(4\)列有音符，且第\(i\)行也在第\(3\)或\(4\)列有音符，则将第\(i\)行的该音符下移一行

经过上述转换后，谱面将从恐怖的高密度手速谱变为友好的跳键谱。但小A不知道如何实现它。你能帮帮他吗？

阅读样例可能帮助你更好地理解这个任务。

输入格式:

第一行包含一个整数\(n\) \((1 \leq n \leq 10^3)\)，表示谱面的行数。

接下来的\(n\)行，每行包含4个二进制数字，表示第\(i\)行4列中是否存在音符。

保证没有一列会出现两个连续的'1'。

输出格式:

输出\(n\)行。每行应包含4个二进制数字表示修改后的谱面。不要输出任何额外的空格或空行。

数据范围:

50%：\(n \leq 100\)
100%：无特殊限制

样例输入:

样例输出:

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

来源: 25年比赛初中组t1