倒水

题目描述:

有一个大水缸，里面的水温度为 T 单位，体积为 C 升。另有 n 杯水，每杯水有温度 $t_i$ 单位与体积 $c_i$ 升。现在要把大水缸的水倒入 n 杯水中使得 n 杯水的温度相同，请问这是否可能？如果可能，请求出可行的最高的温度，保留 4 位小数。

注意：一杯温度为 $t_1$ 单位，体积为 $c_1$ 升的水与另一杯温度为 $t_2$ 单位，体积为 $c_2$ 升的水混合后温度变为

$(t_1×c_1+t_2×c_2)/(c_1+c_2)$，体积变为 $c_1+c_2$。

输入格式:

第一行一个整数 q，表示有 q 组测试数据。
对于每组数据：

* 第一行一个整数 n。 第二行两个整数 T,C。 接下来 n 行每行两个整数 $t_i,c_i$。

输出格式:

如果非法，输出 `Impossible`。 否则第一行输出 `Possible`，第二行输出一个保留 4 位小数的实数表示答案。

数据范围:

对于其中 20% 的数据，$T \le t_i$。
对于其中 30% 的数据，$t_i \le T$。
对于 100% 的数据，$1 \le q \le 10$，$1 \le n \le 10^5$，$0 \le T \le 10^4$，$0 \le C \le 10^9$，$0 \le t_i,c_i \le 10^4$。

样例输入:

(双击复制)

1
3
10 2
20 1
25 1
30 1

样例输出:

(双击复制)

Possible
20.0000

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

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来源: 温州市计算机学会