题目

机甲选择

题目描述:

在星际联盟的机甲学院中，一年一度的“赤红风暴”机甲驾驶员选拔赛即将拉开帷幕。

“赤红风暴”是一种特殊的双座机甲，需要两位驾驶员拥有极高的默契度与能力互补才能完美启动。学院里共有 $n$ 名优秀的机甲驾驶学员，编号从 $1$ 到 $n$。每位学员都有两项核心能力指标：神经同步率 $a_i$ 和体能耐久度 $b_i$。此外，为了保证战术的多样性，每位学员都被分配到了不同的战术小队中，第 $i$ 名学员所在的战术小队编号为 $c_i$。

经过首席科学家小C多年研究发现，两名学员（设编号为 $i$ 和 $j$，且 $i < j$）能够成功驾驶“赤红风暴”机甲，当且仅当满足以下两个条件：

1. 两人的能力互补交叉和必须完全相等，即满足等式 $a_i + b_j = a_j + b_i$。
2. 两人必须来自不同的战术小队，即 $c_i \neq c_j$。

现在，机甲学院的教官将这 $n$ 名学员的详细档案交给了你。你需要帮助教官统计出，在所有的学员中，到底有多少对 $(i, j)$ 能够成功组队驾驶“赤红风暴”机甲出战？

输入格式:

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据：

第一行包含一个整数 $n$，表示该校区的学员总数。

第二行包含 $n$ 个整数，依次表示每位学员的神经同步率 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

第三行包含 $n$ 个整数，依次表示每位学员的体能耐久度 $b_1, b_2, \dots, b_n$。

第四行包含 $n$ 个整数，依次表示每位学员所在的战术小队编号 $c_1, c_2, \dots, c_n$。

输出格式:

输出共 $T$ 行，每行包含一个整数，表示对应校区中能够成功组队的合法 $(i, j)$ 对数。

数据范围:

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le T \le 10$，$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$\sum n \le 2 \times 10^5$。
$-10^9 \le a_i, b_i \le 10^9$，$1 \le c_i \le n$。

各子任务/测试点的数据范围梯度如下表所示：

测试点编号	n≤	特殊性质	分值占比
1∼6	103	∑n≤5000	20%
7∼15	105	保证所有 ci 互不相同	30%
16∼30	2×105	无	50%

样例输入:

(双击复制)

2
5
5 2 8 4 1
2 -1 5 5 -2
1 2 1 3 2
4
10 20 30 40
10 20 30 40
1 2 3 4

样例输出:

(双击复制)

4
6

提示:

样例解释 #1

第一组数据成功的情况有：

学员 1 和学员 2：$a_1+b_2 = 5+(-1) = 4$，$a_2+b_1 = 2+2 = 4$。等式成立，且小队编号 $1 \neq 2$，组队成功。
学员 1 和学员 5：$a_1+b_5 = 5+(-2) = 3$，$a_5+b_1 = 1+2 = 3$。等式成立，且小队编号 $1 \neq 2$，组队成功。
学员 2 和学员 3：$a_2+b_3 = 2+5 = 7$，$a_3+b_2 = 8+(-1) = 7$。等式成立，且小队编号 $2 \neq 1$，组队成功。
学员 3 和学员 5：$a_3+b_5 = 8+(-2) = 6$，$a_5+b_3 = 1+5 = 6$。等式成立，且小队编号 $1 \neq 2$，组队成功。

失败的情况比如：

学员 2 和学员 4：$a_2+b_4 = 2+5 = 7$，$a_4+b_2 = 4+(-1) = 3$。等式不成立，组队失败。
学员 2 和学员 5：$a_2+b_5 = 2+(-2) = 0$，$a_5+b_2 = 1+(-1) = 0$。等式成立，但小队编号 $2 = 2$，组队失败。
学员 3 和学员 4：$a_3+b_4 = 8+5 = 13$，$a_4+b_3 = 4+5 = 9$。等式不成立，组队失败。
学员 4 和学员 5：$a_4+b_5 = 4+(-2) = 2$，$a_5+b_4 = 1+5 = 6$。等式不成立，组队失败。

综上所述，第一组数据共有 $4$ 对合法的配对：$(1,2), (1,5), (2,3), (3,5)$。

时间限制: 1000ms
空间限制: 256MB

来源: 温州市计算机学会